endobj La période de révolution (durée d'un tour) du satellite S autour de Jupiter est, dans le référentiel géocentrique : T = longueur de la circonférence / vitesse a. r en précisant la loi utilisée. endobj 1.1 (énoncé) Cherchons l'expression vectorielle de l'accélération d'un satellite en fonction des données de l'énoncé. endstream On étudie le mouvement du centre d’inertie T de Titan. a 0 = g = 9 , 81 m . l'expression (2) ci-dessous. endobj (h est l’altitude du satellite) s − 2 {\displaystyle a_ {0}=g=9 {,}81m.s^ {-2}} et. endobj Les satellites artificiels à orbites circulaires. Soit le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T. Exprimer son accélération vectorielle en précisant la loi utilisée. S est le centre d’inertie de Saturne. – On désignera par G la constante de gravitation universelle –. 1.2. 1.2.2. 1. 6 0 obj 2. Montrer que la vitesse v, peut s'exprimer par : c - En appliquant la seconde loi de Newton au satellite, déterminer l’expression du vecteur-accélération du point G. 3 – a - Donner les caractéristiques du vecteur-accélération d’un point matériel ayant un mouvement circulaire uniforme. 2.3 En considérant la seule action de Jupiter, établir l’expression vectorielle de l’accélération a de Io dans le référentiel du centre de Jupiter, supposé galiléen, en fonction de G, M J , R et du vecteur unitaire u. 2. En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. [ 7 0 R] La position d’un point ou son mouvement seront différents selon le repère d’observation choisi. endobj 3 0 obj d. Exprimer, puis calculer la vitesse vs de ce satellite autour de la Terre. On étudie le mouvement du centre d’inertie T de Titan. C'est un solide formé par le centre de la terre et par les centres de 3 étoiles de notre galaxie. ���� JFIF ` ` �� 6Exif II* &. l'expression (3) ci-dessous. Les satellites artificiels à orbites circulaires. Elle est utilisée pour décrire la trajectoire du centre de masse d'un satellite dans l'espace. <> 10 0 obj %���� Accélération et vitesse . <> o n s'intéresse au mouvement d'un satellite S, de masse m 1, en orbite circulaire ( rayon r) autour ... - Expression vectorielle :- c) - ... - L’expression de l’accélération dans ce repère : - - Expression de la vitesse v S du satellite : - - - Période de révolution : Durée pour effectuer un tour. - La valeur de l'accélération totale peut enfin être calculée, elle correspond à la norme du vecteur accélération et peut donc être obtenue grâce à la relation. <> S’agit-il d’un champ de force central ? Système étudié: le satellite assimilé à un point. 1.2.2. %PDF-1.5 En appliquant, entre autres, la deuxième loi de Newton et la loi de gravitation universelle, établir l'expression vectorielle (1) de l'accélération aS du satellite en fonction des données de l’énoncé. représenter, sans souci d'échelle, le vecteur accélération à trois dates différentes correspondant aux positions A, B et C du satellite. 11 0 obj d’un point (à rapprocher de la notion d’observateur du mouvement). v 0 = 0 {\displaystyle v_ {0}=0} (lâcher sans vitesse initiale), la réponse est : h = x ( Δ t ) = 1 2 g ( Δ t ) 2 = 30 , 7 m {\displaystyle h=x (\Delta t)= {\frac {1} {2}}g (\Delta t)^ {2}=30,7\,m} . Donner l'expression de l'accélération du centre C de Callisto en fonction de et r. 2.6. aucune de ces expressions. En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. Exprimer son accélération vectorielle en précisant la loi utilisée. Mise en orbite de satellites Tout comme ses pré-décesseurs, il est placé sur une orbite géostationnaire à 36000 km d’altitude. Donner l’expression vectorielle de cette (ces) force(s). 7 0 obj Les satellites artificiels à orbites circulaires. 8 0 obj Le télescope spatial Hubble, qui a permis de nombreuses découvertes en astronomie depuis son lancement en 1990, est en orbite circulaire à 600 km d'altitude et il effectue un tour complet de la Terre en 100 minutes. On note la vitesse du centre C du satellite Callisto. Le télescope spatial Hubble, qui a permis de nombreuses découvertes en astronomie depuis son lancement en 1990, est en orbite circulaire à 600 km d'altitude et il effectue un tour complet de la Terre en 100 minutes. Établissements, libraires, particuliers : commandez vos manuels papier et numériques. 1.2. Exemple 1 : Le mouvement d’un voyageur se déplaçant dans un train sera différent si on l’observe dans un repère lié au train ou dans un repère lié à la Terre. L’intensité de pesanteur, notée g, est une force attractive dirigée vers le sol verticalement, ayant pour unité le N.kg-1.On peut également l’exprimer en m.s-2, en référence au champ d’accélération de la pesanteur.Elle s’exerce sur tout corps possédant une masse à proximité d’un … 2.1. endobj endobj S est le centre d’inertie de Saturne. Le vecteur accélération d'un point mobile en mouvement ... le mouvement d'un satellite est nécessairement uniforme. Soit u le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T. r. 1.2.1. Reprenons l’expression de l’accélération normale obtenue ci-dessus et remplaçons an par sa valeur v²/r : ² ² r M G r v = × S (*) D’un part, on peut alors obtenir une expression de la vitesse : r G M v S × = D’autre part, on a vu que pour un mouvement circulaire uniforme : T r d où v v r T π 2π ' … En appliquant la seconde loi de Newton à Callisto, déterminer l'expression du vecteur accélération, de son centre C. 2.5. Donner l’expression vectorielle de cette (ces) force(s). <> 2. Expression vectorielle du champ de force f(r) auquel est soumis le satellite : Le satellite n'est soumis qu'à la force de gravitation attractive exercée par la Terre. Accélération et vitesse . Sachant que l'accélération vaut. 12 0 obj 1) Quelle est l’expression vectorielle de l’accélération G d’un satellite en fonction des données de l’énoncé ? e. Exprimer, puis calculer sa période de révolution T s, en seconde puis en heure. Exprimer son accélération vectorielle . Donner l’expression vectorielle du champ de force F(r) auquel est soumis le satellite. L’intensité de pesanteur. On étudie le mouvement du centre d’inertie T de Titan. 1 0 obj endobj <> ... L'accélération de M dans ce même référentiel est : Dans le cas d'un mouvement circulaire, chaque point du corps tourne dans un cercle. endobj endobj Déterminer les caractéristiques des vecteurs vitesse et accélération d’un système en mouvement circulaire dans un champ de gravitation newtonien. <> La direction de cette force passe toujours par le point O, centre de la Terre : il s'agit donc d'un champ de forces centrales. L ' étude sefait dans un référentiel géocentrique considéré comme galiléen. On réalisera avec soin un schéma sur lequel apparaîtront notamment la Terre et son En considérant la seule action de la Terre, établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de M, h et R. Le satellite est soumis à la seule force de gravitation centripète exercée par la planète En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. La vitesse d’un satellite en orbite circulaire à une altitude h autour de la Terre (de rayon R) est donnée par: l'expression (1) ci-dessous. En citant la loi utilisée, déterminer l’expression vectorielle de l’accélération a du satellite S. Démontrer que la vitesse du satellite est v s = r G ⋅ M T <>>> Référentiel Galiléen: le référentiel géocentrique. A1.2. En substituant par son expression, on déduit l’expression du vecteur accélération : Le mouvement du satellite est circulaire donc on projette le vecteur accélération dans le repère de Frenet ( ) : et D’après la première expression, on déduit alors que le mouvement de Titan est uniforme : sa vitesse v reste Soit le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T. 1.2.1. endobj 2 1) Freinage d’un satellite par l’atmosphère : (Mécanique) Un satellite terrestre artificiel (S) de vitesse r V (dans le référentiel géocentrique galiléen) sur une orbite basse (c’est-à-dire dont l’altitude z est très inférieure au rayon terrestre R T) subit des frottements dus à l’atmosphère. c. Que peut-on alors en déduire sur son mouvement ? Exercice 1 – Lancement d’un satellite météorologique Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 2005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération baptisé MSG-2. f. En déduire la particularité d'un satellite en orbite géosta- tionnaire. x���Mk�0���:���j�����$%�@K�z(%�)��ҿ�ۛuڮ*B"Œ���M�~��ۻ��U��vW��;l�� �px���`��P4�H ϛ!�'��~3�_�He� ku��Q��S#in�ޝ�Z7�x����8/ �5{�NS/��qDv��2%;��#�L��M��tZk]5YY�_��_���f�>,[��k�JC�(�|���6�'�3N\*H�+N�o�ۓB��ۇ� 1.c-En appliquant la deuxième loi de Newton, établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. Première loi de Kepler : la loi des orbites : Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre de gravité d'une planète est une ellipse dont le centre de gravité du Soleil est l'un des foyers. 5 0 obj <> A partir de l'expression de la vitesse, établissons l'expression de la période de révolution T d'un satellite autour de Jupiter en fonction de r et des grandeurs de l'exercice. 2) Quelle est l’expression de sa vitesse en fonction de G, R T, M T, h dans un référentiel géocentrique ? stream stream 2.1. I .2. Une nouvelle expérience du manuel numérique avec des fonctionnalités innovantes et un accompagnement sur mesure. Accélération et vitesse . <>/XObject<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S/StructParents 0>> S est le centre d’inertie de Saturne. Le télescope spatial Hubble, qui a permis de nombreuses découvertes en astronomie depuis son lancement en 1990, est en orbite circulaire à 600 km d'altitude et il effectue un tour complet de la Terre en 100 minutes. Montrer que ce mouvement circulaire est uniforme. 4 0 obj On considère que le mouvement de Callisto est uniforme sur son orbite. a x = (1/m) x ΣF x ; a y = (1/m) x ΣF y ; a z = (1/m) x ΣF z. Pour l’étude de la trajectoire d’un satellite dans l’espace, la trajectoire <> Montrer que, dans le cas d'un mouvement circulaire, dont on admettra sans démonstration qu'il est uniforme, la vitesse du satellite a pour expression : v = . Accélération d’un satellite Le premier satellite artificiel. b - Montrer alors que la vitesse v du satellite … En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. 2 0 obj b. Déterminer l'expression vectorielle de l'accélération as de ce satellite, de masse m . 9 0 obj 1 _2En considérant la seule action de la Terre, établir "expression vectorielle de l'accélération du satellite dans le référentel géocentnque, supposé galiléen, en fonctlon de M, h et R. 1.3.sur la figure 2 de "ANNEXE A RENORE AVEC LA COPIE, representer, sans souci d'échelle, le >����!��J�?j@4B�ap�A��@�%�@����ɀ�� !p���hU��� H�����A�y�Q�aY�Y�( �JE�}��k%%��Ei��RP��[A�;��q��>Jù����eN��P�e��k{R\ûTj�Qû��Ұ.1v�JjX�b�4��A��%5����]���E���( �bd(}7bú}W�R.A��ѵ?��P� �Y m;�`ߌ��}���`u�����U-u�`S�OEO�d����:�˒���Ɠ��C �4U���L�L+\i�=��g��q4/�b��g��ni �]-�f(�GVd-(GA�iܮUߡ�F_yV��;$�y�K9���(Q��`��/[�ѓ�Uzɶ�N�$������h���a� �j���4�WQM'IO2Ӊ�9Z�h�=���������0�I�^q�����KP-vc[z�3�Q�#�K1{T� ?zb� Donner l’expression vectorielle de cette (ces) force(s). f. ... retrouver l'expression de la vitesse de Triton dans le référentiel neptunocentrique et montrer que cette vitesse est une constante. Footage courtesy of ESA - European Space Agency, Commander les manuels en version numérique, Licence d’utilisation des manuels (CC‑BY‑SA | CC‑BY‑NC), Manuels Numériques Premium pour le collège. <> L'accélération centripèteest l'accélérationdirigée vers le centre, depuis un pointen rotation autour d'un axe fixe. 2.1. 2.4.
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