Ces changements dépendent des besoins[3]. {\displaystyle {\dot {m}}} Ils vont rejoindre les 110 autres gravitant déjà autour de la Terre, premiers éléments d’une constellation de 648 satellites destinée à diffuser l’Internet haut débit partout sur la planète. Le concept du satellite captif par exemple emploie un long câble très résistant pour changer d'orbite reproduisant à plus petite échelle le concept de l'effet de fronde[14]. m De même qu’un Smartphone peut, grâce aux nouveaux matériaux qu’il contient, servir de téléphone, mais aussi d’appareil photo ou de calculateur pour gamer, bien plus puissant que ceux embarqués sur les missions lunaires, les générations de satellites à venir vont pouvoir bénéficier de nouvelles fonctionnalités. Le ratio entre énergie dissipée dans la masse propulsive et énergie communiquée au vaisseau dépend de la conception du vaisseau et de la mission. très supérieurs à la vitesse d'éjection, un ratio de masse très important est nécessaire entre masse propulsive et masse utile. Les engins spatiaux qui voyagent au-delà de l'orbite terrestre ont également besoin de se propulser dans l'espace. Beaucoup de satellites modifient également leur orbite au cours de leur mission pour remplir leurs objectifs ce qui demande également un système de propulsion spatiale. Les caractéristiques suivantes sont données : La plupart des systèmes de propulsion spatiale sont testés au sol en reproduisant avec plus ou moins de réalisme les conditions de fonctionnement prévu. {\displaystyle I_{sp}} Durant le fonctionnement du système propulsif, on a donc une partie de la masse propulsive dont la vitesse est modifiée et passe de 3 km/s dans le sens d'avancée du vaisseau à 7 km/s dans le sens opposé de la vitesse du vaisseau.   Tout système propulsif va dissiper de l'énergie lors de ce processus, mais même en supposant l'accélération parfaite, l'énergie cinétique à transmettre à la masse propulsive sera toujours donnée par la formule suivante[12]: La comparaison entre l'équation de Tsiolkovsky et celle de l'énergie cinétique montre que, même à supposer que le rendement du système propulsif soit de 100 %, toute cette énergie ne finit pas dans l'énergie cinétique du véhicule, le reste étant perdu dans la masse propulsive une fois cette dernière éjectée. D'autres sources de puissance comme la propulsion nucléo-thermique ont été proposées et testée mais pour des raisons politiques, environnementales et de sûreté n'ont jusqu'à présent jamais été utilisées. Δ v v Elle se mesure en secondes. m alors le besoin en masse propulsive est typiquement égal environ deux fois à la masse utile et de structure du vaisseau. Par conséquent un système très efficace sur le plan de la masse propulsive demande beaucoup d'énergie et est souvent moins efficace d'un point de vue de l'énergie totale dépensée. ). v Société; Espace : la France va armer ses prochains satellites militaires. Certaines méthodes exotiques comme l'aérofreinage sont parfois utilisées pour réaliser les ajustements finaux d'une trajectoire[7]. On peut souligner quelques règles importantes en la matière : Certains systèmes propulsifs encore en phase d'essai comme le VASIMR ou les propulseurs à force pondéromotrice peuvent modifier de manière importante leur vitesse d'éjection. {\displaystyle v_{\text{e}}} est la constante d'accélération gravitationnelle au niveau de la mer. t bien plus petits, l'équation devient quasi-linéaire et une masse propulsive très réduite est nécessaire. Aucun vaisseau de ce type n'a été construit même si de nombreux concepts ont été proposés. m En conséquence, la plupart des moteurs très efficaces sur un plan de la masse propulsive embarquée fournissent une poussée très faible en raison de l’inexistence de systèmes embarqués pouvant générer assez d'énergie. En fait, il ne s'agit pas d'une orbite à proprement parler, c'est davantage une région de l'espace… Δ la masse du véhicule. Leurs grandes vitesses d'éjection demandant de grandes puissances électriques et rendant ces concepts impossibles pour de fortes poussées par manque de systèmes de production d'énergie suffisamment puissants. la vitesse d'éjection de la masse propulsive et est la vitesse du véhicule, A cette vitesse, le satellite effectue un tour complet autour de la Terre en 90 minutes. SpaceX affirme que ses satellites sont conçus pour brûler dans l'atmosphère au bout de quelques années. ϵ On pourra citer par exemple : La plupart des études montrent que la majorité des moteurs aérobies conventionnels comme les turboréacteurs ou statoréacteurs ont un rapport poussée/poids trop faible pour être utilisés sur des vaisseaux spatiaux sans sacrifier de la performance. La fusée a décollé de Cap Canaveral en Floride à 10H00 (15H00 GMT), 24 heures après la date prévue initialement pour son envol qui a été reporté en raison du mauvais temps. {\displaystyle v} où Ce problème devient critique pour un système devant fournir une forte poussée. Si un vaisseau dont la masse finale mf comprend la masse utile ainsi que la masse de structure doit accélérer d'un delta-v À nouveau si le vaisseau lutte contre la gravité de la planète (s'il en décolle par exemple) une poussée au moins égale à la gravité est nécessaire. Il existe également des méthodes particulières dépendant des phases du vol, comme le lancement, la rentrée ou encore l’atterrissage. Beaucoup de types de propulsion présentées dans la section précédente, telle que la propulsion ionique, ne permettent pas d'obtenir un rapport poussée sur poids supérieur à 1 et ne peuvent par conséquent pas être utilisés pour un lancement depuis la Terre. P Dans le cas général, cette équation s'écrit ainsi : où {\displaystyle v_{e}} La plupart des réacteurs nucléaires offre des puissances spécifiques environ de moitié inférieures aux puissances développées par les panneaux solaires à proximité de la Terre. {\displaystyle t\approx {\frac {mv_{\text{e}}\Delta v}{2P}}} Δ Vous pouvez même isoler les deux stations spatiales, ISS et Tiangong, afin de déterminer leurs positions. On peut observer ici que les moteurs consommant peu de carburant peuvent effectivement diminuer de beaucoup la masse propulsive en comparaison de la masse utile : ici la sonde de 10 t. La masse peut parvenir à des proportions négligeable comme dans le cas du concept de propulsion avancée. v Δ peut ainsi s'écrire : Tous ces résultats ne sont valables que pour une vitesse d'éjection fixe. L'Insee table sur une croissance de 0,25% au 2e trimestre, © Copyright 2006-2021 BFMTV.com. Il est ainsi nécessaire d'effectuer des petites corrections d'orbite régulièrement pour pouvoir rester sur orbite basse pour une longue période[2]. Cette variation se traduit, en utilisant la deuxième loi de Newton appliquée sur l'engin, par une force s'exerçant sur l'engin : où Fp est la force appliquée sur l'engin et Quelques méthodes de propulsion électrique : Dans les propulseurs électrothermiques et électromagnétiques, les ions et les électrons sont accélérés en même temps, une neutralisation du faisceau n'est par conséquent pas nécessaire. Ces moteurs utilisent l'énergie électrique pour ioniser les atomes de la masse propulsive puis créent des champs électriques pour accélérer les ions jusqu'à leur vitesse d'éjection. L'espace est infini, certes. En raison de l'effet Oberth, et en supposant que la poussée débute à une vitesse non nulle l'énergie que doit développer le système propulsif peut être inférieure à la différente d'énergie cinétique de la masse finale du véhicule (c'est-à-dire la somme de la masse de structure, de la masse utile et de la masse propulsive non consommée). Par ailleurs, la surveillance de l’espace et la connaissance fine de ce qui s’y passe sont des enjeux essentiels dans le contexte d’un espace exo-atmosphérique qui devient un champ de … Par conséquent, sur les 50 MJ/kg dépensés pour accélérer la masse propulsive, 24,5 MJ/kg sont perdus dans l'accélération de la masse propulsive (de 0 à 7 km/s) et par conséquent seulement 25,5 MJ/kg sont utilisés pour l'accélération du vaisseau. 0 g De plus si le traité prohibe l’envoi d’armes pouvant stationner pour une longue durée dans l’espace, il n’interdit pas aux États de les développer. {\displaystyle \scriptstyle {v_{\text{e}}^{2}/2}} {\displaystyle {\dot {m}}} Après des décennies de règne, Etats, industriels et agences voient les acteurs du "New Space" prendre une part toujours plus grande dans la conquête de l'espace. v C'est par exemple le cas lorsque la masse propulsive est éjectée à une vitesse inférieure que celle du véhicule dans ce cas le véhicule peut s'approprier une partie ou l'intégralité de l'énergie cinétique initiale de la masse propulsive (due à sa vitesse avant la poussée). Un nombre record de satellites dans l'espace! e Accélérer à de telles vitesses puis ralentir à l'approche de la destination sera un défi pour les concepteurs de tels vaisseaux[9]. La durée de propulsion, l'ordre de grandeur du temps de propulsion que ce système peut assurer. 0 La structure abstraite suivante peut s'appliquer de façon générale aux différents types de moteurs à réaction : Dans le cas idéal où 2 Pratique, n’est-ce pas ? Par conséquent la poussée disponible théorique par unité de puissance est de deux divisé par la vitesse d'éjection. v À cela s'ajoute le problème du rapport poussée/poids d'un véhicule devant être supérieur à 1 si l'on décolle d'un astre. Pas que les satellites américains Les États-Unis ne sont pas l’unique pays dont les satellites explosent dans l’espace avec des conséquences imprévisibles. La raison est que vous avez 4 inconnues (longitude,latitude,altitude,temps), donc il vous faut au moins 4 équations (4 satellites) pour résoudre le système d’équations. E Les satellites en orbite autour d'astres comportant une atmosphère doivent également compenser la traînée provoquée par l'atmosphère résiduelle. La différence totale entre la vitesse initiale du véhicule et sa vitesse finale (i.e. Un exemple courant est Cette manœuvre est réalisée à une altitude de plusieurs dizaines de kilomètres. Soixante ans et 5 000 lancements de fusées plus tard, les objets en o... En 1957, les soviétiques lançaient Spoutnik, le premier satellite humain dans l'espace. Si le système de propulsion est utilisé dans le cadre d'un lancement, la poussée qu'il développe doit dépasser le poids du vaisseau afin que la résultante d'accélération soit positive[11]. ˙ Certaines méthodes de propulsion comme les voiles solaires produisent une poussée très faible mais continue[8]. Le delta-v maximum possible avec un tel système, soit l'accélération totale du vaisseau que le système peut assurer entre le début et la fin de sa mission. Pour rester en orbite, un satellite doit avoir une très grande vitesse, qui dépend de sa hauteur. {\displaystyle E} À cela s'ajoute que tous ces systèmes de propulsion ont des rendements de conversion énergétiques trop faibles pour atteindre des vitesses permettant des voyages interstellaires. Cette gravité artificielle permettrait en outre de résoudre les problèmes liés à la micropesanteur comme la nausée ou les pertes osseuses et musculaires. La variation de quantité de mouvement du vaisseau lors de l'éjection d'une particule de masse m à une vitesse v sera donc égale à la quantité de mouvement transmise à la particule, soit mv. 2 500 satellites gravitent autour de la terre (selon le CNES). v où Δ Site édité par NextInteractive. Prenons un exemple d'un satellite sur une orbite de 500 x 500 km à une inclinaison de 0°, il tourne donc au-dessus de l'Equateur. . Cependant comme ces effets sont très diffus, les structures propulsives mises en jeu sont souvent très importantes pour pouvoir en profiter. Dans un système de propulsion spatiale électrique, l'électricité est utilisée pour accélérer des ions formant la masse propulsive. v v {\displaystyle a} Selon l'association UCS (Union of Concerned Scientists), 2.063 satellites opérationnels étaient en orbite autour de la Terre au 1 er avril 2019. Cette formule s'applique à nouveau uniquement pour le cas idéal où le vaisseau n'a aucune perte énergétique par exemple par chaleur. Peu de temps plus tard, le vaisseau spatial dans le but d’enquêter sur l’univers a … ≪ L'un des avantages des vaisseaux spatiaux partant du sol est qu'ils pourraient disposer à priori de l'aide d'infrastructures terrestres. v C'est le plus grand nombre de satellites "jamais déployés en une seule mission", annonce SpaceX - SPACEX / AFP. Dans ce genre de système, la masse propulsive est habituellement un flux d'ions. Pour Les satellites soviétiques utilisent la propulsion électrique depuis des décennies, une technologie qui commence seulement à devenir fréquente dans les pays occidentaux en particulier pour le maintien à poste nord-sud des satellites géostationnaires et la rehausse de leur orbite. Avec la multiplication des projets dans l'espace et la mise en orbite de centaines de satellites, les astronomes s'inquiètent de la pérennité de la visibilité du ciel. I {\displaystyle I_{sp}g_{\mathrm {0} }=v_{e}} Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Ces systèmes ont donc besoin d'énergie électrique pour fonctionner. = 4,5 km/s, correspondant à une densité énergétique de 10,1 MJ/kg (combustion de l'hydrogène). , avec {\displaystyle m} a , sachant que les masses du réducteur et de l'oxydant doivent être prises en compte. Il existe plusieurs concepts de propulsion utilisant aucune ou peu de masse propulsive pour fonctionner. est l'énergie gagnée par le véhicule, incluant la masse propulsive non consommée, divisée par la masse du véhicule. Ce genre de concepts présente néanmoins de grandes difficultés dans sa mise en œuvre tant dans l'espace qu'au sol. v La plupart des vaisseaux spatiaux utilisent des moteurs-fusées chimiques pour le lancement depuis la Terre. Par conséquent la sélection préliminaire de toute mission doit prendre en compte ces différents facteurs (masse, temps d'opération, flexibilité une fois sur orbite, fenêtres de tirs, etc.) La plupart de ces concepts de moteurs ioniques et plasmiques ont une vitesse d'éjection bien supérieure à la vitesse du véhicule. {\displaystyle I_{sp}} Pour qu'un moteur à réaction fonctionne, il lui faut donc deux éléments : de la masse propulsive et de l'énergie. Différentes méthodes de propulsion spatiale existent, chacune ayant ses défauts et ses avantages. SpaceX fait voler Falcon 9 dans le cadre d'un programme de "rideshare" (lancement partagé) aux termes duquel de plus petites compagnies paient le groupe d'Elon Musk pour porter leur technologie dans l'espace. Δ Une fois sur leur orbite, ils doivent la plupart du temps contrôler leur attitude de manière à être correctement pointés vers la Terre, le Soleil ou d'autres astres dans le cas de missions astronomiques[1]. est du même ordre de grandeur que est par conséquent inversement proportionnelle à la vitesse d'éjection pour une efficacité de 100 %. Seulement un mois plus tôt lancé dans l'espace le premier satellite artificiel l'histoire de la Terre, le "Spoutnik 1". Δ Les voiles solaires utilisent la pression de radiation solaire pour se propulser, ce qui demande une grande surface d'exposition aux radiations solaires et de grands efforts pour limiter la masse du vaisseau. Par contre une fois en orbite, toute poussée, aussi faible soit-elle, provoquera une variation de la quantité de mouvement. =10 km/s et une vitesse du vaisseau de 3 km/s. Par définition, des systèmes orbitaux ou spatiaux sont des satellites pouvant produire des effets temporaires ou permanents sur d’autres engins spatiaux. {\displaystyle v_{e}} AFP. Ce genre particulier de propulsion est appelé moteur-fusée. Envoyer un satellite dans l’espace, mode d’emploi Pour envoyer un satellite dans l’espace, il n’y a actuellement qu’une seule possibilité : le lancer à l’aide d’une Fusée Lanceur. Une fois connecté à son satellite client, il utilise ses propres propulseurs et son approvisionnement en carburant pour prolonger la durée de vie du satellite.[4]. C'est le plus grand nombre de satellites "jamais déployés en une seule mission", annonce SpaceX. Comme le poids de carburant sur Terre est souvent inutile dans une discussion d'un moteur spatial, l'impulsion spécifique peut être calculée par unité de masse. I le débit de matière éjectée. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, systèmes de commande d'attitude et d'orbite, Variable specific impulse magnetoplasma rocket (VASIMR), théorème de la conservation du moment cinétique, programme de physique avancée des propulseurs, Programme de physique avancée des propulseurs, A comparison of aerobraking and aerocapture vehicles for interplanetary missions, http://www2.jpl.nasa.gov/basics/bsf4-1.php, ESA Portal – ESA and ANU make space propulsion breakthrough, Alta - Space Propulsion, Systems and Services - Field Emission Electric Propulsion, liste de moteurs spatiaux sur le site Atomic Rockets, https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Propulsion_spatiale&oldid=179635921, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence, 9:Contrôle de vol par pression solaire démontré en vol (, Magnetic field oscillating amplified thruster, Propulsion nucléaire par éléments dissous, Propulsion nucléaire pulsée catalysée par antimatière, si l'impulsion spécifique peut être variable à tout instant du vol de manière à être en permanence égale et opposée à la vitesse du vaisseau, alors le minimum absolu d'énergie nécessaire pour propulser le vaisseau est atteint. s Une fois sur leur orbite, ils doivent la plupart du temps contrôler leur attitude de manière à être correctement pointés vers la Terre, le Soleil ou d'autres astres dans le cas de missions astronomiques . p La génération d'énergie à faible puissance et son accumulation pour être relâchée par décharges successives dans le propulseur est également utilisée. Une fusée Falcon 9 de SpaceX s'est élancée dimanche en emportant un nombre record de satellites, a indiqué la compagnie. Lorsqu'un vaisseau spatial entre dans la sphère d'influence d'une planète pour se placer en orbite, ou lorsqu'un vaisseau souhaite atterrir sur cette planète, il doit ajuster sa vitesse. e De la même manière, pour modifier sa quantité de mouvement, le vaisseau peut subir une faible poussée pendant longtemps ou une forte poussée pendant une courte durée. Il existe des champs de gravité, des champs magnétiques, des vents solaires et d'autres radiations, solaires par exemple. Si on considère la taille d’un satellite (quelques mètres cubes) et qu’on la compare à l’espace dans lequel ils se trouvent (une sphère creuse de rayon intérieur 6800 km et de rayon extérieur 36500 km), on voit bien qu’il y a de la marge… En effet, le satellite … La vitesse nécessaire pour pouvoir quitter le champ d'influence gravitationnelle de la Terre est environ de 11,2 km/s. Par exemple la sonde SMART-1 utilisant un moteur ionique a eu plusieurs centaines de phases propulsives générant petit à petit le delta-v nécessaire pour l'envoyer en orbite autour de la Lune. Δ Un moteur à réaction utilise l'expulsion d'une masse propulsive pour assurer son déplacement en s'appuyant sur la troisième loi de Newton. v {\displaystyle dt} t Ces tuyères permettent la détente et l'accélération du gaz d'échappement, transférant ainsi l'énergie thermique du gaz en énergie cinétique. * - suppose une puissance massique de 1 kW/kg. On y retrouve : Ci-après se trouve un tableau récapitulant les méthodes de propulsion spatiale allant des plus classiques à des concepts plus futuristes. {\displaystyle F} 1 Le rapport puissance sur poussée s'écrit[12] : Par conséquent pour un véhicule de puissance P, la poussée s'écrit : Supposons que l'on souhaite envoyer une sonde de 10 000 kg vers Mars. Soit près de 2 500 t de métal. Les vitesses d'éjection de tels moteurs sont habituellement comprises entre 2 et 10 fois la vitesse du son au niveau de la mer. Celle-ci peut être fournie par des panneaux solaires ou par des réacteurs nucléaires[11]. En revanche le lanceur pourrait être lancé depuis un véhicule utilisant ce mode de propulsion (comme pour Pegasus ou SpaceShipTwo). m Ces tuyères, habituellement en forme de cloche donnent à la plupart des moteurs-fusées leur aspect si reconnaissable. À titre d'exemple, le VASIMR a une vitesse d'éjection minimale autour de 15 km/s pour comparaison le delta-v orbite terrestre - orbite lunaire est de 4 km/s. Ces solutions sont utilisables uniquement une fois déjà dans l'espace. {\displaystyle \epsilon } Certains concepts de moteurs-fusées utilisant la propulsion nucléaire thermique permettent également d'atteindre des puissances et poussées proches des niveaux des moteurs-fusées chimiques, mais leur utilisation se limite à des démonstrateurs d'essai. e Une "orbite-cimetière", située au moins 200 kilomètres plus loin que l'orbite géostationnaire, et où les opérateurs de satellites peuvent envoyer leurs engins avec une dépense minimale de carburant. 25.1.2021 - 09:20. s e est l'accélération du véhicule. La modification de la quantité de mouvement au cours du temps est une force (principe fondamental de la dynamique) tandis qu'une accélération est une modification de la vitesse au cours du temps. Si certains systèmes de propulsion spatiale utilisent des champs magnétiques ou la lumière comme intermédiaire dans cette transmission de quantité de mouvement, la plupart communiquent une quantité de mouvement à une masse éjectée dans le sens inverse de la poussée. Avec 188 satellites placés en orbite entre 2007 et 2017, la Chine éclipse la Russie qui en a lancé 116 sur la même période. afin de déterminer quel concept est le moins coûteux et offrira les meilleures chances de succès. ≈ {\displaystyle v_{\text{e}}} L'énergie cinétique de la particule quant à elle est de mv2/2 et doit être fournie par le système propulsif. En effet comme expliquée préalablement, la croissance de la puissance du système électrique est souvent linéairement liée à la croissance de sa masse alors que l'énergie est liée au carré de la vitesse. m L'objectif d'un système de propulsion spatiale est d'accroitre la vitesse v d'un engin spatial. En raison de leur dangerosité, ces installations sont pour la plupart situées à grande distance des habitations. g après la poussée) est appelée delta-v ( Ces assistances gravitationnelles peuvent permettre des niveaux d'accélération très important si elles sont combinées à l'utilisation d'un moteur-fusée. ). Son rôle est de transporter des charges utiles au-delà de l’atmosphère et de donner une vitesse suffisante pour le mettre en orbite autour de la Terre les satellites. Il est possible d'effectuer ces calculs en utilisant d'autres référentiels mais les calculs d'énergie cinétique perdue dans la masse éjectée deviennent alors complexes dans la plupart des cas. La trajectoire la plus efficace en termes de propulsion entre deux orbites elliptiques sur un même plan est appelée orbite de transfert de Hohmann. on a donc e Pour une orbite circulaire à 300 km au-dessus de la surface de la Terre, il faut par exemple une vitesse de 7,8 km/s (28 000 km/h). Cette masse éjectée est appelée masse propulsive en opposition aux masses utile et de structure qui comprennent la masse du vaisseau ne servant pas à accélérer. Plus la vitesse du véhicule est élevée, moins la perte énergétique dans la masse propulsive éjectée est importante; si le véhicule se déplace à plus de la moitié de la vitesse d'éjection alors la masse éjectée perd même de l'énergie au profit du véhicule. Si la vitesse d'éjection efficace du système de propulsion ne varie pas durant la poussée, le delta-v total peut être calculé en utilisant l'équation de Tsiolkovski. Les sondes interplanétaires utilisent pour la plupart des moteurs chimiques, cependant quelques essais d'utilisation de moteur ionique (Dawn et Deep Space 1) ou à effet Hall ont démontré leur efficacité. Les produits de cette combustion sont ensuite relâchés, devenant masse propulsive. Ce sont les premières tentatives de l'homme pour enquêter sur la communication entre la Terre et l'espace. Les concepts de voiles électriques quant à eux proposent l'utilisation de fils très fin et très légers au travers desquels un courant électrique permanent permet la déviation des particules des vents solaires. e Le concept de propulsion électrique date de 1906 lorsque Robert Goddard la proposa dans son carnet de recherche[13]. La force de gravité à la surface de la Terre est relativement élevée. 2 Lors de la conception de systèmes de propulsion spatiale, les concepteurs concentrent souvent leurs efforts sur la diminution de la masse propulsive emportée. Un moteur-fusée ayant une vitesse d'éjection importante peut par conséquent générer une variation de quantité de mouvement importante avec une masse propulsive réduite. Il est courant d'intégrer de tels effets dans un bilan de delta-v. Ainsi un lancement vers une orbite basse terrestre demande un delta-v entre 9,3 km/s et 10 km/s. Quelques démonstrations en vol ont été faites de concept de voile solaire comme IKAROS ou NanoSail-D[15]. Les satellites artificiels doivent être placés sur orbite de manière précise par un lanceur. Beaucoup de concepts futuristes sont proposés dans le domaine de la propulsion spatiale. Cela inclut les moyens de propulsion des véhicules spatiaux (fusées, satellites, sondes) ou les systèmes de commande d'attitude et d'orbite. L’entreprise américaine SpaceX a envoyé dans l’espace une fusée transportant 143 satellites, dimanche 24 janvier 2021.
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